一、集合特性

集合是由若干个确定的、相异的对象构成的。这些对象称元素，一个集合中不包含两个完全相同的元素。在问题求解中，集合是十分有用的工具。
    元素个数为零的集合称为“空集”，一般用φ来表示。
    最基本的关系是成员关系，若x是集合A的元素，则称“x属于A”，记作x∈A。
    设有两个集合A和B，如果集合A的每个元素也都是集合B的元素，称集合A被集合B包含，也称A是B的子集，或称B是A的“超集”(superset)。如果A、B两个集合互相包含，则称这两个集合相等，记作A=B。集合A是集合B的一个真子集(或真超集)，必须满足A是B的子集，并且A≠B。
    集合最基本的运算是并、交、差。由至少属于集合A和集合B之一的一切元素组成的集合，称为A和B的并集，记作A∪B。由集合A和集合B的所有共同元素所组成的集合，称为A和B的交集，记作A∩B。由所有属于A但不属于B的元素的全体所组成的集合，称为A和B的差集，记作A-B。

计算机所支持的集合的基类型（basetype），一般是有限、顺序类型。被定义的集合类型称为与基类型相联系的集合类型。集合类型的值集是其基类型值集的幂集。集合类型的每个值是其基类型值集的一个子集。
    与集合有关的运算可以定义为：